昆明黄冈实验学校2018-2019学年度上学期第三次月考

高三理科数学试题参考答案与试题解析

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.【2018年理数天津卷】设x∈"R" ，则"|x-1/2|<1/2"是"x^3<1"的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 （ ）

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.

详解：绝对值不等式|x-1/2|<1/2 ⇔ -1/2

考点：绝对值不等式的解法与充要条件的判断.

点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.【2018年理新课标I卷】设z=(1-"i" )/(1+"i" )+2"i" ，则|z|=（ ）

A. 0 B. 1/2 C. 1 D. √2

【答案】C

【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到z=i，根据复数模的公式，得到|z|=1，从而选出正确结果.

详解：因为z=(1-i)/(1+i)+2i=〖(1-i)〗^2/((1+i)(1-i)) "+" 2i=(-2i)/2+2i=i，所以|z|=√(0+1^2 )=1，故选C.

考点：复数的运算及模的概念.

点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.

3.【2018年理天津卷】已知a=log_2 e，b=ln2，c=log_(1/2) 1/3，则a，b，c的大小关系为 （ ）