1.1 基本计数原理

一、单选题

1．五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有 （ ）

A．240种 B．216种 C．120种 D．72种

【答案】B

【解析】本题考查排列组合知识及分析问题解决问题的能力.

排列组合问题，要准确把握事件的本质含义，注意完成事件是分类的还是分步的；如何分类分步; 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人,则必然有2人作为一组去一社区，其他3人各自为一组分去一社区别；又甲、乙不能分在同一社区，五名志愿者分成4组的方法有种，然后分好的4组到四个不同的社区；则不同的分派方法有种.故选B

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

考点：二项式定理

由二项式通式可知，，则当时，项的系数为，解得.

点评：此题考查二项式定理通式的理解与运用，属中档题.

3．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为（），则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有

A．种 B．种 C．种 D．种