回扣验收特训（三） 数系的扩充与复数的引入

　　1．已知a，b∈R，i是虚数单位．若a＋i＝2－bi ，则 (a＋bi)2＝(　　)

　　A．3－4i　　　　　　　 B．3＋4i

　　C．4－3i D．4＋3i

　　解析：选A　由a＋i＝2－bi可得a＝2，b＝－1，则(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.

　　2．复数z满足(－1＋i)z＝(1＋i)2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于(　　)

　　A．第一象限 B.第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：选D　z＝＝＝＝1－i，故z在复平面内对应的点的坐标为(1，－1)，位于第四象限．

　　3．如果复数z＝，则(　　)

　　A．|z|＝2 B.z的实部为1

　　C．z的虚部为－1 D．z的共轭复数为1＋i

　　解析：选C　因为z＝＝＝－1－i，所以|z|＝，z的实部为－1，虚部为－1，共轭复数为－1＋i，因此选C.

　　4．在复平面内，向量\s\up7(―→(―→)对应的复数是2＋i，向量\s\up7(―→(―→)对应的复数是－1－3i，则向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为(　　)

　　A．1－2i B.－1＋2i

　　C．3＋4i D．－3－4i

　　解析：选D　∵\s\up7(―→(―→)对应复数2＋i，\s\up7(―→(―→)对应复数1＋3i，

　　∴\s\up7(―→(―→)对应复数(2＋i)＋(1＋3i)＝3＋4i，

　　∴\s\up7(―→(―→)对应的复数是－3－4i.

　　5．已知i为虚数单位，若复数z＝(a∈R)的实部为－3，则|z|＝(　　)

　　A. B.2

C. D．5