三 黄金分割法--0.618法（二）

一、基础达标

1.假设因素区间为[1，2]，用0.618法选取的第一个试点是(　　)

A.1.618 B.1.5

C.1.382 D.1.618或1.382

解析　用0.618法选取的第一个试点为x1＝1＋0.618(2－1)＝1.618，

或2－(2－1)×0.618＝1.382

答案　D

2.现决定优选加工温度，假定最佳温度在60 ℃到70 ℃之间，用0.618法进行优选，则第二次试点温度为(　　)

A.63.82 ℃ B.66.18 ℃

C.63.82 ℃或66.18 ℃ D.65 ℃

解析　若第一次试点x1＝60＋0.618×(70－60)＝66.18，

则第二次试点x2＝60＋70－66.18＝63.82.

若第一次试点x1＝70－(70－60)×0.618＝63.82，

则第二次试点x2＝60＋70－63.82＝66.18.

答案　C

3.用0.618法优选寻找最佳点时，达到精度0.001所做试验的次数至少为(　　)(已知lg 0.618＝－0.209)

A.16 B.15

选A.

答案　A

4.用0.618法进行优选时，若某次存优范围[2，b]上的一个好点是2.382.则b＝(　　)

A.3 B.2.618

C.3.618 D.3或2.618

解析　由2.382＝2＋(b－2)×(1－0.618)

或2.382＝2＋(b－2)×0.618，

解得b＝2.618或b＝3，选D.

答案　D