课时跟踪检测(十五)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．已知空间向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，则下列结论正确的是(　　)

　　A．\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　B．\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　C．\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)

　　D．\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　解析：选B.根据空间向量的加减运算可得B正确．

　　2．在空间四边形OABC中，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)等于(　　)

　　A.\s\up6(→(→)　　 B.\s\up6(→(→)

　　C.\s\up6(→(→) D.\s\up6(→(→)

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　3．已知空间四边形ABCD中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，则\s\up6(→(→)等于(　　)

　　A．a＋b－c

　　B．－a－b＋c

　　C．－a＋b＋c

　　D．－a＋b－c

　　解析：选C.由于\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝b－a＋c，所以\s\up6(→(→)＝－a＋b＋c.

　　4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列选项中化简后为零向量的是(　　)

　　A．\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　B．\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　C．\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　D．\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　解析：选A.在A选项中，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0.

　　5．设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，则四边形ABCD是(　　)

　　A．平行四边形

　　B．空间四边形

　　C．等腰梯形

　　D．矩形

　　解析：选A.由于\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，从而|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，且AB与CD不共线，

　　所以AB∥DC，

　　所以四边形ABCD是平行四边形．

　　6．式子(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)运算的结果是__________．

　　解析：(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

答案：\s\up6(→(→)