2.2　向量的分解与向量的坐标运算

2．2.1　平面向量基本定理

　　知识点一：平面向量基本定理

　　1．下列关于基底的说法正确的是

　　①平面内的任意两个向量都可作为一组基底．

　　②基底中的向量可以是零向量．

　　③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．

　　A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．②③

　　2．O为ABCD的对角线交点，\s\up6(→(→)＝4e1，\s\up6(→(→)＝6e2，则3e2－2e1等于

　　A.\s\up6(→(→) B.\s\up6(→(→) C.\s\up6(→(→) D.\s\up6(→(→)

　　3．已知e1、e2是同一平面内不共线的任意两个向量，下列说法正确的有

　　①λe1＋μe2(λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；

　　②若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0；

　　③对于平面α内任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对；

　　④若λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ2e1＋μ2e2＝λ(λ1e1＋μ1e2)．

　　A．①② B．③④ C．②③ D．①③

　　4．AD与BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，且\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则\s\up6(→(→)等于

　　A.a＋b B.a＋b

　　C.a－b D．－a＋b

　　5．已知向量e1、e2不共线，实数x，y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y的值等于__________．

　　6．四边形OADB是以向量\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b为邻边的平行四边形，又BM＝BC，CN＝CD，试用a，b表示\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).