2019-2020学年人教A版必修3 2.2 2．2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征 作业

　　一、题组对点训练

　　对点练一　众数、中位数、平均数的简单应用

　　1．贵阳地铁1号线12月28日开通运营，某趟车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70,60,60,50,60,40,40,30,30,10，则这组数据的众数、中位数、平均数的和为(　　)

　　A．170　　　　　　　 B．165

　　C．160 D．150

　　解析：选D　数据70,60,60,50,60,40,40,30,30,10的众数是60，中位数是45，平均数是45，故众数、中位数、平均数的和为150.故选D.

　　2．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班有50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分．

　　解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是＝85(分)．

　　答案：85

　　对点练二　标准差(方差)的计算及应用

　　3．现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这组数据的标准差是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A　由s2＝(x＋x＋...＋x)－2，得s2＝×100－32＝1，即标准差s＝1.

　　4．(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)

　　A．中位数 B．平均数

　　C．方差 D．极差

　　解析：选A　中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响．故选A.

5．用一组样本数据8，x,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10