3.3.2　均匀随机数的产生

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则(　　)

A.m>n B.m

C.m=n D.m是n的近似值

答案:D

2.设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y=2x+3,则x=1/2对应变换成的均匀随机数是(　　)

A.0 B.2 C.4 D.5

解析:当x=1/2时,y=2×1/2+3=4.

答案:C

3.用计算器或计算机产生20个0~1之间的随机数x,但是基本事件都在区间[-1,3]上,则需要经过的变换是0(　　)

A.y=3x-1 B.y=3x+1

C.y=4x+1 D.y=4x-1

答案:D

4.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为2/3,则阴影区域的面积为(　　)

A.4/3 B.8/3

C.2/3 D.无法计算

解析:由几何概型的公式可得S_"阴影" /S_"正方形" =2/3,

又S正方形=4,∴S阴影=4×2/3=8/3.

答案:B

5.设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数,则斜边的长小于1的概率为(　　)

A.1/2 B.3/4

C.π/4 D.3π/16

解析:设两直角边分别为x,y,则x,y满足x∈[0,1],y∈[0,1],则P(x2+y2<1)=π/4.

答案:C

6.b1是[0,1]上的均匀随机数,b=3(b1-2),则b是区间　　　　上的均匀随机数.