课时跟踪检测(一)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．下列语句中，不能成为命题的是(　　)

　　A．5＞12

　　B．x＞0

　　C．已知a、b是平面向量，若a⊥b，则a·b＝0

　　D．三角形的三条中线交于一点

　　解析：选B.A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题．

　　2．下列说法正确的是(　　)

　　A．命题"直角相等"的条件和结论分别是"直角"和"相等"

　　B．语句"最高气温30 ℃时我就开空调"不是命题

　　C．命题"对角线互相垂直的四边形是菱形"是真命题

　　D．语句"当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根"是假命题

　　解析：选D.对于A，改写成"若p，则q"的形式应为"若有两个角是直角，则这两个角相等"；B所给语句是命题；C的反例可以是"用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形"来说明．故选D.

　　3．下列命题中真命题的个数为(　　)

　　①面积相等的三角形是全等三角形；

　　②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；

　　③若a＞b，则a＋c＞b＋c；

　　④矩形的对角线互相垂直．

　　A．1　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A.①错；②中x＝3，y＝0，则xy＝0，但|x|＋|y|≠0，故②错；③正确；④中矩形的对角线相等不一定互相垂直．

　　4．下列命题正确的是(　　)

　　A．若a>b，则ac2>bc2

　　B．若a>－b，则－a>b

　　C．若ac>bc，则a>b

　　D．若a>b，则a－c>b－c

　　解析：选D.当c＝0时选项A不正确；a>－b时，－a

　　5．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)

　　A．4 B．2

　　C．0 D．－3

　　解析：选C.方程无实数根时，应满足Δ＝a2－4<0，故当a＝0时符合条件．

　　6．把命题"末位数字是4的整数一定能被2整除"改写成"若p，则q"的形式为________________________________________________________________________．

　　答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除

　　7．给出下列命题：

　　①在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B；

②函数y＝x3在R上既是奇函数又是增函数；