1.3　两条直线的位置关系

课后篇巩固探究

A组　基础巩固

1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是0(　　)

A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

解析设直线方程为x-2y+c=0(c≠-2),又经过(1,0),故c=-1,所求方程为x-2y-1=0.

答案A

2.若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,则m的值为(　　)

A.7 B.0或7 C.0 D.4

解析∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,

　　∴m(m-1)=3m×2,∴m=0或m=7,经检验都符合题意.故选B.

答案B

3.直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k的值为(　　)

A.-3或-1 B.3或1 C.-3或1 D.-1或3

解析若1-k=0,即k=1,直线l1:x=3,l2:y=2/5,显然两直线垂直.若k≠1,直线l1,l2的斜率分别为k1=k/(k"-" 1),k2=(1"-" k)/(2k+3).由k1k2=-1,得k=-3.综上k=1或k=-3,故选C.

答案C

4.已知点A(1,2),B(3,1),线段AB的中点D(2"," 3/2),则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)

A.4x+2y-5=0 B.4x-2y-5=0

C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0

解析因为kAB=(2"-" 1)/(1"-" 3)=-1/2,所以所求直线的斜率为2.

　　又线段AB的中点D为(2"," 3/2),所以线段AB的垂直平分线方程为y-3/2=2(x-2),即4x-2y-5=0.

答案B

5.顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点所组成的图形是(　　)

A.平行四边形 B.直角梯形

C.等腰梯形 D.以上都不对

解析由斜率公式可得kAB=kCD=1/3,而kAD=-3,kBC=-1/2.