课时分层作业(十二)　球

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．直径为6的球的表面积和体积分别是(　　)

　　A．36π，144π　　　　　 B．36π，36π

　　C．144π，36π D．144π，144π

　　B　[球的半径为3，表面积S＝4π·32＝36π，体积V＝π·33＝36π.]

　　2．两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为(　　)

　　A．2　　　B.　　　C.　　　D.

　　C　[设熔化后的球的半径为R，则其体积是原来小球的体积的2倍，即V＝πR3＝2×π×13，得R＝.]

　　3．若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为(　　)

　　A．2∶1 B．2∶3 C．2∶π D．2∶5

　　A　[设半球的半径为r，圆锥的高为h，则πr2h＝πr3×，所以h＝2r，故选A.]

　　4．棱长为2的正方体的外接球的表面积是(　　)

　　A．8π B．4π C．12π D．16π

　　C　[正方体的体对角线长为2，即2R＝2，∴R＝，S＝4πR2＝12π.]

　　5．一根细金属丝下端挂着一个半径为1 cm的金属球，将它浸没在底面半径为2 cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了(　　)

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

D　[设容器内的水面下降了h cm，则球的体积等于水下降的体积，即π·1