2018-2019学年吉林省延边第二中学

高二上学期第二次阶段考试数学（理）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知命题p：∀x∈(1,+∞)，x^3+16>8x，则命题p的否定为

　　A．∀x∈(1,+∞)，x^3+16≤8x B．∀x∈(1,+∞)，x^3+16<8x

　　C．∃x∈(1,+∞)，x^3+16≤8x D．∃x∈(1,+∞)，x^3+16<8x

　　2．已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线的离心率为

　　A．√5 B．√5/2 C．√3 D．√2

　　3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题："三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还."其大意为:"有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地."则此人第4天走了

　　A．60里 B．48里 C．36里 D．24里

　　4．"方程x^2/(1-k)+y^2/k=1表示双曲线"的一个充分不必要条件是

　　A．k≤"0" 或k≥1 B．k<0 C．k≥1 D．k<0 或k>1

　　5．两个等差数列{a_n}或{b_n}，其前n项和分别为S_n和T_n，且S_n/T_n =(7n+2)/(n+3)，则(a_2+a_20)/(b_7+b_15 )=

　　A．149/24 B．37/8 C．79/14 D．9/4

　　6．已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2离心率为√3/3，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为4√3，则C的方程为

　　A．x^2/3+y^2/2=1 B．x^2/3+y^2=1 C．x^2/12+y^2/8=1 D．x^2/12+y^2/4=1

　　7．已知直线l与椭圆x^2/16 "+" y^2/2=1交于A,B两点，AB中点是M(-2,1)，则直线l的斜率为

　　A．"-4" B．"-" "1" /"4" C．1/"4" D．4

　　8．设z=2x+y其中x,y满足{█(x+2y≥0@x-y≤0@0≤y≤k) ，若z的最大值是9，则z的最小值为

　　A．1 B．-9 C．-3 D．6

　　9．已知两点A(-1,0),B(0,1)，点P是椭圆x^2/16 "+" y^2/9=1上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为

　　A．4√2 B．3√2 C．6 D．6√2

　　10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2，c=√3，则角C的最大值为

　　A．60° B．90° C．120° D．150°

　　11．已知A,B是椭圆E:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左、右顶点，M是E上不同于A,B的任意一点，若E的离心率为√3/3,则直线AM,BM的斜率之积为

　　A．-2/3 B．-4/9 C．2/3 D．4/9

　　12．已知O为坐标原点，椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1，斜率为１的直线与椭圆相交于A,B两点，M为AB中点，则|OM|的取值范围是

　　A．["0" ，"2" ) B．["0" ，√("3" )) C．[0,√7/5) D．["0" ，("5" √("7" ))/"7" )

　　13．已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是________.

　　二、填空题

　　14．数列{a_n }中，a_1=0,a_(n+1)-a_n=1/(√n+√(n+1))且a_n=9，则n=_________

　　15．点P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)上的点，双曲线的离心率是5/4，F_1,F_2是其焦点，(PF_1 ) ⃑⋅(PF_2 ) ⃑=0,若ΔF_1 PF_2的面积是18，a+b的值等于________

　　16．下列说法中错误的序号是： _________

①已知p:∀x>0,(x^2+ax)/(2x^2+1)<1恒成立，若¬p为真命题，则实数a的最大值为2；