2019-2020学年人教A版必修二 　直线与圆的位置关系 课时作业

一、基础巩固

1.直线x-√3 y+6=0与圆(x-1)2+(y-√3) ^2=4的位置关系是(　　)

A.相交且过圆心 B.相切

C.相离 D.相交但不过圆心

解析:因为圆心(1,√3)到直线x-√3 y+6=0的距离d=("|" 1"-" 3+6"|" )/√(1+3)=4/2=2,所以直线与圆相切.

答案:B

2.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值为0(　　)

A.0或2 B.2

C.√2 D.无解

解析:由圆心(0,0)到直线x+y+m=0的距离为半径得 ("|" m"|" )/√2=√m,解得m=2.

答案:B

3.若A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=(　　)

A.1 B.√2 C.√3 D.2

答案:D

4.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是(　　)

A.2x+y+5=0或2x+y-5=0

B.2x+y+√5=0或2x+y-√5=0

C.2x-y+5=0或2x-y-5=0

D.2x-y+√5=0或2x-y-√5=0

解析:设所求直线的方程为2x+y+c=0(c≠1),则 ("|" c"|" )/√(2^2+1^2 )=√5,所以c=±5,故所求直线的方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.

答案:A

5.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a满足的条件是(　　)