4　小数的意义和性质

一、小数的意义

　　1.小数的意义:分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示。

　　2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......

　　3.小数的数位顺序表。

　　一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。

　　4.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

　　二、小数的读法

　　1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分是0时,就读作"零"。

　　2.小数点读作"点"。

　　3.最后读小数部分,要依次读出小数部分每一位上的数字。

小数部分有几个0,就读出几个零。

　　三、小数的写法

　　1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,那么就直接写"0"。

　　2.在个位的右下角点上小数点。

　　3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。

　　四、小数的性质

　　1.小数的末尾添上"0"或去掉"0",小数的大小不变。

　　注意:只能是小数末尾的"0",其他位置的"0"不可以随意删掉或添加。

　　2.运用小数的性质可以化简和改写小数。

　　(1)化简小数就是不改变小数的大小,依据小数的性质,去掉小数末尾的0,使小数读写起来更简便。

　　注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。

　　(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉"0"即可。

　　注意:把整数改写成小数时,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后添上相应个数的"0"。

　　五、小数大小的比较方法

　　1.比较整数部分,整数部分大的那个数就大。

　　2.整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。

　　3.十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。

　　六、小数点的移动规律

　　小数点向右(或左)移动一位、两位、三位......小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或1/10)、100倍(或1/100)、1000倍(或1/1000)......

　　七、小数点移动引起小数大小变化规律的应用

　　把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍......就是用这个数分别乘10、100、1000......小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位......

　　把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000......就是用这个数分别除以10、100、1000......小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位......

　　八、小数与单位换算

　　1.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000......那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。

　　2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分,把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,它的小数部分作为单名数的小数部分。

　　3.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000......那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。

　　4.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数,小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。

　　明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。

　常用的单位名称及进率:

　　九、小数的近似数

　　求小数的近似数可以用"四舍五入"法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。

　　如果精确位的下一位大于5或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。

　　如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。

　　当保留整数时,表示精确到个位;当保留一位小数时,表示精确到十分位;当保留两位小数时,表示精确到百分位。

　　十、把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数

　　1.确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点。

　　2.在小数的后面加上一个"万"字或"亿"字。改写后还可以根据要求保留小数位数。

　1/10=0.1,1/100=0.01,

　　1/1000=0.001......

　　小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

　　没有最大的小数,也没有最小的小数。

　　易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意"相邻"二字。

　　易错题:

　　30.050读作:

　　错误答案:

　　三十点零五十

　　分析:读小数时,小数部分依次读出每一位上的数字,有几个0就读出几个零。

　　正确答案:三十点零五零

　　　　　巧记

　　写小数,挺简单,

　　数位顺序是重点,

　　小数部分依次写,

　　处理好0便过关。

　　易错题:

　　化简10.030

　　错误答案:

　　1.3

　　分析:化简小数时,只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉。

　　正解答案:10.03

　　易错题:

　　把3改写成三位小数。

　　错误解答:

　　3000

　　分析:把整数改写成小数,千万不能漏写小数点。

　　正解答案:3.000

　　易错题:

　　判断:三位小数一定大于两位小数。(􀳫)

　　分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。例如:0.235<2.35

　　正确答案:(✕)

　　易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补"0"。

　　例如:把3.2的小数点向左移动两位是0.032。

　　　　巧记

　　小数点,本领大,

　　走一走来数变化。

　　向左走来数缩小,

　　向右走来数扩大。

　　数位不够怎么办?

　　添"0"补位解决它。

　　　　　巧记

　　名数改写有诀窍,

　　辨高低,记住进率。

　　低到高,除以进率,

　　高到低,就乘进率。

　　进率若是十、百、千,

　　小数点移动更简便。

　　低级高级

　　注意:表示近似数时,小数末尾的"0"不能去掉。

　　如:1.984精确到十分位约是2.0,这里的"2.0"末尾的"0"如果去掉,就表示精确到个位了。

　　注意:改写是改变原来的单位,得到的是一个精确的数,用"="连接,省略尾数是求近似数,所以用"≈"连接。如果只是改写,小数的末尾有0时,那么要将末尾的0去掉。