课时跟踪训练(四)　常数函数与幂函数的导数导数公式表及数学软件的应用

　　1．给出下列结论：

　　①(cos x)′＝sin x；　　　　②′＝cos；

　　③若y＝，则y′＝－； ④′＝.

　　其中正确的个数是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　2．已知f(x)＝xα(α∈Q)，若f′(－1)＝4，则α等于(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．4 D．－4

　　3．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

　　A．f(x)＝ex B．f(x)＝x3

　　C．f(x)＝ln x D．f(x)＝sin x

　　4．质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝，则质点在t＝4时的速度为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　5．设直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b的值为________．

　　6．设曲线y＝xn＋1(n∈N＋)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x2014的值为________．

　　7．求下列函数的导数：

　　(1)y＝x8；(2)y＝4x；(3)y＝log3x；

　　(4)y＝sin；(5)y＝e2.

　　8．过原点作曲线y＝ex的切线，求切点的坐标及切线的斜率．