三 黄金分割法--0.618法（一）

一、基础达标

1.有一优选问题，存优范围为[10，20]，在安排试点时，第一个试点为16，则第二个试点最好为(　　)

A.12 B.13

C.14 D.15

解析　在优选过程中，安排试点时，最好使两个试点关于[10，20]的中点15对称，所以第二个试点最好为14.

答案　C

2.在存优范围[10，100]安排两个实验点x1，x2，则x1，x2关于(　　)对称.

A.0.618 B.65.62

C.55 D.61.8

解析　x＝＝＝55.

答案　C

3.用0.618法确定试点，则经过4次试验后，存优范围缩小为原来的(　　)

A.0.6182 B.0.6183

C.0.6184 D.0.6185

解析　由黄金分割法知：每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相等，故4次试验后，存优范围缩小为原来的0.6183.

答案　B

4.假设因素区间为[0，1]，取两个试点0.1和0.2，则对峰值在(0，0.1)内的单峰函数，两次试验存优范围缩小到区间________上.

解析　如图所示：因为峰值在(0，0.1)内，故应舍去区间[0.2，1]，两次试验后存优范围缩小到区间[0，0.2]上.

答案　[0，0.2]

5.人体的正常体温为36～37 ℃，在炎炎夏日将空调设为__________℃，人体感觉最佳.(精确到0.1 ℃)

　解析　36×0.618到37×0.618，即22.2～22.8.

答案　22.2～22.8