[基础达标]

　　1.若f(x)在x＝x0处存在导数，则 (　　)

　　A．与x0，h都有关

　　B．仅与x0有关，而与h无关

　　C．仅与h有关，而与x0无关

　　D．与x0，h都无关

　　解析：选B.f(x)在x＝x0处的导数与x0有关，而与h无关．

　　2.在曲线y＝x2上点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选B.设切点P的坐标为(x0，y0)，则y′|x＝x0

　　＝ ＝ (2x0＋Δx)＝2x0，

　　∴2x0＝tan＝1，x0＝，y0＝，∴切点P(，)．

　　3.已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为(　　)

　　A．3，3 B．3，－1

　　C．－1，3 D．－1，－1

　　解析：选B.f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1.

　　4.设f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于(　　)

　　A．2 B．－2

　　C．3 D．－3

　　解析：选A.∵

　　＝

　　＝a，∴f′(1)＝a，又f′(1)＝2，∴a＝2.

　　5.曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为(　　)

　　A．(1，0) B．(1，0)或(－1，－4)

　　C．(2，8) D．(2，8)或(－1，－4)

　　解析：选B.设P0(x0，y0)，＝

　　＝

　　＝

　　＝3x＋1＋3x0Δx＋(Δx)2，

　　f′(x0)＝ ＝3x＋1，

　　∴3x＋1＝4，x＝1，x0＝±1，当x0＝1时，y0＝0，

x0＝－1时，y0＝－4，∴P0为(1，0)或(－1，－4)．