1实数a,b,c不全为0是指(　　)

A.a,b,c均不为0

B.a,b,c中至少有一个为0

C.a,b,c中至多有一个为0

D.a,b,c中至少有一个不为0

解析"不全为0"并不是"全不为0",而是"至少有一个不为0".

答案D

2当用反证法证明命题"三角形的三个内角至少有一个不大于60°"时,应假设(　　)

A.三角形的三个内角都不大于60°

B.三角形的三个内角都大于60°

C.三角形的三个内角至多有一个大于60°

D.三角形的三个内角至多有两个大于60°

解析因为"至少有一个"的反面是"一个也没有",所以"三角形三个内角至少有一个不大于60°"的否定是"三角形三个内角没有一个不大于60°",即"三角形三个内角都大于60°",故选B.

答案B

3当用反证法证明命题"若系数为整数的关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有有理数根,则a,b,c中存在偶数"时,否定结论应为(　　)

A.a,b,c都是偶数

B.a,b,c都不是偶数 ]

C.a,b,c中至多有一个偶数 | |X|X|K]

D.a,b,c中至多有两个偶数

解析"a,b,c中存在偶数",即"a,b,c中至少有一个偶数",故其否定为"a,b,c都不是偶数".选B.

答案B

4当用反证法证明命题"设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根"时,要做的假设是(　　)

A.方程x3+ax+b=0没有实根

B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根

C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根

D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

答案A

5当用反证法证明命题"在△ABC中,若∠A>∠B,则a>b"时,应假设　　　　　.

答案a≤b

6命题"关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的"的结论的否定是　　　　　　　　　　.