课后训练

千里之行 始于足下

　　1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为__________．

　　2．将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了__________．

　　3．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积等于__________．

　　4．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则该圆锥的全面积为__________．

　　5．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为__________．

　　6．(1)若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的底面积与侧面积的比值为________．

　　(2)已知正四棱台的上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，则它的侧面积为__________．

　　7．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．

　　8．正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高．

百尺竿头 更进一步

如图所示，正三棱锥S­ABC的侧棱长为a，各侧面的顶角为30°，D为侧棱SC的中点，E，F分别在侧棱SA和SB上，当△DEF周长最小时，求截得的三棱锥S­DEF的侧面积．