习题课:动量和能量的综合应用

基础巩固

1.

如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)

A.A开始运动时 B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时

解析对A、B组成的系统由于水平面光滑,所以动量守恒。而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒,即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时,可类似于A、B的完全非弹性碰撞,A、B总动能损失最多。弹簧形变量最大,弹性势能最大。

答案D

2.

如图所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为(　　)

A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J

解析A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v=(m_A v_A)/(m_A+m_B )=2 m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为1/2(mA+mB)v2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J。

答案B

3.

如图所示,带有半径为R的1/4光滑圆弧的小车其质量为m0,置于光滑水平面上,一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放,则小球离开小车时,小球和小车的速度分别为多少?