一、选择题

1.已知点A(1,0),直线l:y=2x-4,点R是直线l上的一点,若=,则点P的轨迹方程为(　B　)

(A)y=-2x (B)y=2x

(C)y=2x-8 (D)y=2x+4

解析:设P(x,y),R(x1,y1),

由=知,点A是线段RP的中点,

所以即

因为点R是直线l上的点,

所以-y=2(2-x)-4.即y=2x.

故选B.

2.已知圆O:x2+y2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1(P1在y轴上),M在直线PP1上,且=2,则动点M的轨迹方程是(　D　)

(A)4x2+16y2=1 (B)16x2+4y2=1

(C)+=1 (D)+=1

解析:由题意可知P是MP1的中点,

设M(x,y),P(x0,y0),P1(0,y0),

则

又+=4,故()2+y2=4,

即+=1.故选D.

3.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为平面内的动点,满足||·||+·=0,则动点P(x,y)的轨迹方程是(　B　)

(A)y2=8x (B)y2=-8x

(C)y2=4x (D)y2=-4x

解析:根据||·||+·=0,

得4+4(x-2)=0,

化简得y2=-8x.故选B.