2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.4正态分布 课时作业

　　1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(　　)

　　附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝66.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝93.44%]

　　A．2.56% B．959%

　　C．25.18% D．31.74%

　　解析：由正态分布的概率公式知P(－3＜ξ＜3)＝0.682 6，P(－6＜ξ＜6)＝0.954 4，故P(3＜ξ＜6)＝＝＝0.135 9＝959%.

　　答案：B

　　2.若随机变量X的密度函数为f(x)＝·e－，X在区间(－2，－1)和(1，2)内取值的概率分别为p1，p2则p1，p2的关系为(　　)

　　A．p1＞p2 B．p1＜p2

　　C．p1＝p2 D．不确定

　　解析：由正态曲线的对称性及题意知：μ＝0，σ＝1，所以曲线关于直线x＝0对称，所以p1＝p2.

　　答案：C

3.已知某批材料的个体强度X服从正态分布N(200，182)，现从中任取一件，则取得的这件材料的强度高于182但不高于218的概率为(　　)