4.2 向心力与向心加速度 作业

一、选择题(.每小题至少一个选项正确)

1.物体做匀速圆周运动的条件是( )

A.有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用

B.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用

C.有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向始终和速度垂直的合力作用

【解析】选D.做匀速圆周运动的物体,必须受到一个大小不变,方向时刻指向圆心的向心力的作用,且其向心力等于合外力,故只有D正确.

　　2. 用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么(　　)

　　A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断

　　B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断

　　C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断

　　D．不管怎样，都是短绳易断

　　解析　绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案　B

　　3. 如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则(　　)

　　A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动

　　B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动

　　C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动

　　D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动

　　解析　由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即FM＝Fm.

　　所以有Mω2rM＝mω2rm，得rMrm＝mM.

　　所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案　CD

4.如图所示,在水平转动的圆盘上,两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω,已知A、B两点到圆盘中心O的距离为rA和rB,则两木块的向心力之比为( )