[基础达标]

若p：ab>0，q：＋≥2，则p是q的________条件．

解析：若ab>0，则a，b同号，则>0，>0，可得＋≥2；若＋≥2，则a，b同号，即ab>0.

答案：充要

已知实数a≠0，且函数f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1，则a＝________．

解析：f(x)＝ax2－2x＋a－有最小值，则a>0，对称轴x＝，f(x)min＝f()＝－1，

即f()＝a·()2－2×＋a－＝－1，

即a－＝－1，所以a2＋a－2＝0(a>0)⇒a＝1.

答案：1

已知sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)的值为________．

解析：∵sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，

∴

以上两式两边平方相加，得2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)＝1，

∴cos(α－β)＝－.

答案：－

在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是________．

解析：在△ABC中，2cos Bsin A＝sin C，即2··a＝c.∴a2＋c2－b2＝c2，∴a2＝b2，∴a＝b.∴△ABC是等腰三角形．

答案：等腰三角形

如果a＋b>a＋b，则实数a，b应满足的条件是________．

解析：a＋b>a＋b

⇔a－a>b－b

⇔a(－)>b(－)

⇔(a－b)(－)>0

⇔(＋)(－)2>0，

只需a≠b且a，b都不小于零即可．

答案：a≠b且a≥0，b≥0

船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的平均速度v1和在静水中的速度v2的大小关系为________．

解析：设甲地到乙地的距离为s，船在静水中的速度为v2，水流速度为v(v2>v>0)，则船在流水中在甲、乙间来回行驶一次的时间t＝＋＝，