2019-2020学年人教B版选修1-1 直线与双曲线的位置关系 课时作业

　　1.已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与该曲线的右支交于A，B两点，若|AB|＝5，则△ABF1的周长为(　　)

　　A．16 B．20 C．21 D．26

　　答案：D

　　解析：由双曲线－＝1，知a＝2.

　　由双曲线定义|AF1|－|AF2|＝|BF1|－|BF2|＝2a＝8，

　　∴|AF1|＋|BF1|＝|AF2|＋|BF2|＋16＝21，

　　所以△ABF1的周长为|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝21＋5＝24.

　　2.[2018·山东师大附中模拟]过双曲线x2－＝1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则满足|AB|＝6的直线l有(　　)

　　A．4条 B．3条

　　C．2条 D．1条

　　答案：B

　　解析：当直线l的倾斜角为90°时，|AB|＝6；

　　当直线l的倾斜角为0°时，|AB|＝2<4.

　　故当直线l适当倾斜时，还可作出两条直线使得|AB|＝6，故选B.

3.等轴双曲线C的中点在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)