课时作业19　对数函数的概念

对数函数y＝log2x的图像和性质|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．下列各组函数中，定义域相同的一组是(　　)

　　A．y＝ax与y＝logax(a>0，且a≠1)

　　B．y＝x与y＝

　　C．y＝lg x与y＝lg

　　D．y＝x2与y＝lg x2

　　【解析】　A中，函数y＝ax的定义域为R，y＝logax的定义域为(0，＋∞)；B中，y＝x的定义域为R，y＝的定义域为[0，＋∞)；C中，两个函数的定义域均为(0，＋∞)；D中y＝x2的定义域为R，y＝lg x2的定义域是{x∈R|x≠0}．

　　【答案】　C

　　2．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a＝(　　)

　　A．0　　　　　　　　　B．1

　　C．2 D．3

　　【解析】　f(a)＝log2(a＋1)＝1，所以a＋1＝2，所以a＝1.

　　【答案】　B

　　3．设集合A＝{x|y＝log2x}，B＝{y|y＝log2x}，则下列关系中正确的是(　　)

　　A．A∪B＝A B．A∩B＝∅

　　C．A∈B D．A⊆B

　　【解析】　由题意知A＝{x|x>0}，B＝R，故A⊆B.

　　【答案】　D

　　4．函数y＝ex的图像与函数y＝f(x)的图像关于直线y＝x对称，则(　　)

　　A．f(x)＝lg x B．f(x)＝log2x

　　C．f(x)＝ln x D．f(x)＝xe

　　【解析】　易知y＝f(x)是y＝ex的反函数，所以f(x)＝ln x.

　　【答案】　C

5．函数y＝|log2x|的图像是图中的(　　)