2.3.2 事件的独立性
一、单选题
1.为了研究"晚上喝绿茶与失眠"有无关系,调查了100名人士,得到下面的列联表:
失眠 不失眠 合计 晚上喝绿茶 16 40 56 晚上不喝绿茶 5 39 44 合计 21 79 100
由已知数据可以求得:K^2=(100〖(16×39-40×5)〗^2)/(21×79×56×44)≈4.398,则根据下面临界值表:
P(K^2>k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828
可以做出的结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关"
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠无关"
C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关"
D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠无关"
【答案】C
【解析】分析:根据题意给定的K^2的值,与临界值表的数据比较,即可得到答案.
详解:由题意,知K^2=(100〖(16×39-40×5)〗^2)/(21×79×56×44)≈4.398,
根据临界值表:可得3.841, 所以可得在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关",故选C. 点睛:本题主要考查了独立性检验的应用,其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力. 2.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为"成绩与班级有关系"。( )