2.5.2　离散型随机变量的方差与标准差

一、填空题

1．若样本数据x1，x2，...，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，...，2x10－1的标准差为________．

2．若ξ B(n， )且 (ξ)＝6，V(ξ)＝3，则n， 的值分别为________．

3．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值与方差分别为________．

4．牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)＝________.

5．从装有3个白球和7个红球的口袋 任取1个球，用X表示是否取到白球，即X＝则X的方差V(X)＝________.

6．已知随机变量ξ的概率分布如下：

ξ n a 若 (ξ)＝2，则V(ξ)的最小值等于________．

7．设投掷一个骰子的点数为随机变量X，则X的方差为________．

8．设d是等差数列x1，x2，x3，...，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，...，x19，则方差V(ξ)＝________.(用d表示)

9．一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其 有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得4分，不作 选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率均为0.6，则此学生在这一次测验 成绩的均值与方差分别为________．

10．一批产品 ，次品率为，现有放回地连续抽取4次，若抽取次品件数记为X，则V(X)的值为________．

11．已知随机变量X的概率分布为

X 0 1 x 且 (X)＝1.1，则V(X)的值为________．

二、解答题

12．袋 有大小相同的小球6个，其 红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，1个黄球得1分．从袋 任取3个小球，记所取3个小球的得分之和为X，求随机变量X的概率