2.1.1　合情推理(二)

一、基础过关

1．下列推理正确的是 (　　)

A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay

B．把a(b＋c)与sin (x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin y

C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay

D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c

2．下面几种推理是合情推理的是 (　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.

A．①② B．①③

C．①②④ D．②④

3．在等差数列{an}中，若an<0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则下列有关b4，b5，b7，b8的不等关系正确的是 (　　)

A．b4＋b8>b5＋b7

B．b5＋b7>b4＋b8

C．b4＋b7>b5＋b8

D．b4＋b5>b7＋b8

4．已知扇形的弧长为l，半径为的r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇＝________.

5．类比平面直角坐标系中△ABC的重心G(，)的坐标公式(其中A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3))，猜想以A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z3)为顶点的四面体A-BCD的重心G(，，)的公式为________．