课时分层作业(六)　

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．用数学归纳法证明"凸n边形的内角和等于(n－2)π"时，归纳奠基中n0的取值应为(　　)

　　A．1　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　C　[边数最少的凸n边形为三角形，故n0＝3.]

　　2．下面四个判断中，正确的是(　　)

　　A．式子1＋k＋k2＋...＋kn(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1

　　B．式子1＋k＋k2＋...＋kn－1(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋k

　　C．式子1＋＋＋...＋(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋＋

　　D．设f(n)＝＋＋...＋(n∈N＋)，

　　则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

　　C　[A中，n＝1时，式子＝1＋k；

　　B中，n＝1时，式子＝1；

　　C中，n＝1时，式子＝1＋＋；

　　D中，f(k＋1)＝f(k)＋＋＋－.

　　故正确的是C.]

　　3．已知命题1＋2＋22＋...＋2n－1＝2n－1及其证明：

　　(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立．

(2)假设n＝k(k≥1，k∈N＋)时等式成立，即1＋2＋22＋...＋2k－1＝2k－1成立