课时分层作业(二十六)　圆与圆的位置关系

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．若圆C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9与圆C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，则m的值为(　　)

　　A．2　　　 B．－5

　　C．2或－5 D．不确定

　　C　[两圆的圆心坐标分别为(－2，m)，(m，－1)，两圆的半径分别为3，2，由题意得＝3＋2，解得m＝2或－5.]

　　2．设r＞0，圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与圆x2＋y2＝16的位置关系不可能是(　　)

　　A．内切 B．相交

　　C．内切或内含 D．外切或外离

　　D　[两圆的圆心距为d＝＝，两圆的半径之和为r＋4，因为＜r＋4，所以两圆不可能外切或外离，故选D.]

　　3．两圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0，C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线的条数为(　　)

　　A．1 B．2　　C．3　　D．4

　　C　[∵圆C1的圆心C1(－2，2)，半径为r1＝1，圆C2的圆心C2(2，5)，半径r2＝4，∴|C1C2|＝＝5＝r1＋r2. ∴两圆相外切，∴两圆共有3条公切线．]

　　4．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是(　　)

　　A．(x－4)2＋(y－6)2＝6

　　B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6

　　C．(x－4)2＋(y－6)2＝36

　　D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36

　　D　[由题意可设圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝36，由题意，得＝5，所以a2＝16，所以a＝±4.]

　　5．圆(x－2)2＋y2＝4与圆x2＋(y－2)2＝4的公共弦所对的圆心角是(　　)

　　A．60° B．45° C．120° D．90°

　　D　[圆(x－2)2＋y2＝4的圆心为(2，0)，半径为r＝2.

　　圆x2＋(y－2)2＝4的圆心为(0，2)，半径为r＝2.

　　圆心距为d＝＝2，弦心距d′＝＝.

　　设公共弦所对的圆心角是2θ，则

cos θ＝＝，∴θ＝45°，∴2θ＝90°.