§7 函数y=Asin(ωx+φ)的图像

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.(高考辽宁卷，文2)函数y=sin()的最小正周期是（ ）

A. B.π C.2π D.4π

解析：y=sin()的最小正周期T==4π

答案：D

2.将y=sinx的图像变换为y=3sin（)的两种变换方法如下，请在""处填上变换方法.

法一：y=sinxy=sin2xy=sin(2x+)y=3sin(2x+）；

法二：y=sinxy=sin(x+)y=sin(2x+)y=3sin(2x+).

解法一：y=sinxy=sin2x图像上所有点向左平移个单位y=sin［2（x+)］=sin(2x+）y=3sin(2x+).

解法二：y=sinxy=sin(x+) y=sin(2x+)y=3sin(2x+).

3.已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的简图（如图1-7-1），求其相应的函数表达式，并说明它是y=sinx经过怎样的变换得到的.

图1-7-1

解：因为T=，所以ω=2.又易知A=2，所以y=2sin（2x+φ）.将点（，0）带入上式得0=2sin［2×（）+φ］，即sin（φ-）=0.由|φ|<得φ=，所以y=2si