1．函数y＝xex的最小值是(　　)

A．－1　　 B．－e

C．－ D．不存在

解析：选C.因为y＝x·ex，所以y′＝ex＋xex＝(1＋x)ex，

当x∈(－∞，－1)时，y′＜0，当x∈(－1，＋∞)时，y′＞0，所以当x＝－1时，ymin＝(－1)e－1＝－.

2．从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为(　　)

A．12 cm3 B．72 cm3

C．144 cm3 D．160 cm3

解析：选C.设盒子容积为y cm3，盒子的高为x cm，

则x∈(0，5)，y＝(10－2x)(16－2x)x＝4x3－52x2＋160x，所以y′＝12x2－104x＋160.令y′＝0，得x＝2或(舍去)，

所以ymax＝6×12×2＝144(cm3)．

3．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y的极值情况是(　　)

A．有极小值

B．有极大值

C．既有极大值又有极小值

D．无极值

解析：选D.由题意得x∈R，y′＝1－·(1＋x2)′＝1－＝≥0，所以函数y＝x－ln(1＋x2)无极值．

4．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　　)

A．无极大值点、有四个极小值点

B．有三个极大值点、一个极小值点

C．有两个极大值点、两个极小值点

D．有四个极大值点、无极小值点

解析：选C.设f′(x)的图象与x轴的4个交点从左至右依次为x1、x2、x3、x4.

当x0，f(x)为增函数，