课时分层作业(二十三)　圆的标准方程

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是(　　)

　　A．(x－1)2＋(y－2)2＝10

　　B．(x－1)2＋(y－2)2＝100

　　C．(x－1)2＋(y－2)2＝5

　　D．(x－1)2＋(y－2)2＝25

　　D　[圆心坐标为(1，2)，半径r＝＝5，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝25.]

　　2．与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝4关于直线x＝－1对称的圆的方程为(　　)

　　A．(x＋5)2＋(y＋2)2＝4 B．(x－3)2＋(y＋2)2＝4

　　C．(x－5)2＋(y＋2)2＝4 D．(x－3)2＋y2＝4

　　A　[已知圆的圆心(3，－2)关于直线x＝－1的对称点为(－5，－2)，∴所求圆的方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.]

　　3．方程y＝表示的曲线是(　　)

　　A．一条射线 B．一个圆

　　C．两条射线 D．半个圆

　　D　[y＝可化为x2＋y2＝9(y≥0)，故表示的曲线为圆x2＋y2＝9位于x轴及其上方的半个圆．]

　　4．若点(4a－1，3a＋2)不在圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25的外部，则a的取值范围是(　　)

　　A．|a|< B．|a|<1

　　C．|a|≤ D．|a|≤1

　　D　[由已知，得(4a)2＋(3a)2≤25，∴a2≤1，∴|a|≤1.]

　　5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

　　A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5 B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5

　　C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5 D．(x－1)2＋(y－2)2＝5

　　C　[直线方程变为(x＋1)a－x－y＋1＝0.

　　由得∴C(－1，2)，

∴所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.]