2019-2020学年北师大版选修1-1 导数的概念 课时作业

知识点一 瞬时速度

1.一质点运动的方程为s(t)＝5－3t2(位移单位：m，时间单位：s)，若该质点在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的平均速度为－3Δt－6，则该质点在t＝1时的瞬时速度是(　　)

A．－3 m/s B．3 m/s

C．6 m/s D．－6 m/s

答案　D

解析　当Δt趋近于0时，－3Δt－6趋近于－6，即t＝1时该质点的瞬时速度为－6 m/s.

2．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是(　　)

A．圆 B．抛物线

C．椭圆 D．直线

答案　D

解析　当f(x)＝b时，瞬时变化率 ＝ ＝0，所以f(x)的图象为一条直线．

3．物体的运动方程是s＝－4t2＋16t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为(　　)

A．t＝1 B．t＝2

C．t＝3 D．t＝4

答案　B

解析　设物体在t时刻的速度为零，

则＝0，＝＝＝－8t－4Δt＋16，

∴ ＝－8t＋16＝0，∴t＝2.

知识点二 导数的定义

4.函数f(x)在x0处可导，则 (　　)

A．与x0、h都有关

B．仅与x0有关，而与h无关

C．仅与h有关，而与x0无关

D．与x0、h均无关

答案　B

解析　由导数的概念可知， ＝

f′(x0)，仅与x0有关，与h无关，故选B.