[A　基础达标]

1．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为(　　)

A．－2或2　　　　　　　 B．或

C．2或0 D．－2或0

解析：选C．由圆心(1，2)到直线的距离公式得＝，得a＝0或a＝2．故选C．

2．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0

解析：选C．直线(a－1)x－y＋a＋1＝0可化为(－x－y＋1)＋a(1＋x)＝0，

由得C(－1，2)．

所以圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，

即x2＋y2＋2x－4y＝0．

3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1) B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．

解析：选A．方程可化为：(x－1)2＋y2＝－2k－2，只有－2k－2＞0，即k＜－1时才能表示圆．

4．动点P到点A(8，0)的距离是到点(2，0)的距离的2倍，那么点P的轨迹方程为(　　)

A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16

C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16

解析：选B．设P(x，y)，根据题意有2＝，整理得x2＋y2＝16．

5．过P(5，4)作圆C：x2＋y2－2x－2y－3＝0的切线，切点分别为A、B，则四边形PACB的面积是(　　)

A．5 B．10

C．15 D．20

解析：选B．将圆C的方程化为标准方程(x－1)2＋(y－1)2＝5，