课时跟踪检测（十六） 定积分的简单应用

　　1．曲线y＝cos x(0≤x≤2π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积是(　　)

　　A．4π　　　　　　　　　　 B.

　　C．3π D．2π

　　解析：选D　如图，求曲线y＝cos x(0≤x≤2π)与直线y＝1围成图形的面积可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线y＝0，y＝1，x＝0，x＝2π围成的矩形的面积．故选D.

　　2．如果用1 N的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为(　　)

　　A．0.18 J B．0.26 J

　　C．0.12 J D．0.28 J

　　解析：选A　设F(x)＝kx，当F＝1 N时，x＝0.01 m，

　　则k＝100.W＝100xdx＝50x2＝0.18 (J)．

　　3．曲线y＝x2＋2x与直线x＝－1，x＝1及x轴所围成图形的面积为(　　)

　　A．2 B.

　　C. D.

　　解析：选A　S＝－ (x2＋2x)dx＋ (x2＋2x)dx

　　＝－＋

　　＝＋＝2.

　　4.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：选C　阴影部分的面积为 (－x)dx＝＝，故所求的概率P＝＝，故选C.