2.5.2　离散型随机变量的方差与标准差

一、基础达标

1.下列说法正确的是________(填序号).

①离散型随机变量X的数学期望 (X)反映了X取值的概率的平均值；②离散型随机变量X的方差V(X)反映了X取值的平均水平；③离散型随机变量X的数学期望 (X)反映了X取值的平均水平；④离散型随机变量X的方差V(X)反映了X取值的概率的平均值.

2.设一随机试验的结果只有A和，且 (A)＝ ，令随机变量ξ＝则ξ的方差V(ξ)＝_____________________________.

3.已知随机变量X的分布列为 (X＝ )＝， ＝1,2,3，则V(3X＋5)＝_______.

4.已知X B(n， )， (X)＝8，V(X)＝1.6，则n与 的值分别是___________.

5.若V(ξ)＝1，则V(ξ－V(ξ))＝________.

6.随机变量ξ的概率分布如下：

ξ －1 0 1 a b 其 a，b， 成等差数列，若 (ξ)＝，则V(ξ)＝________.

7.有甲、乙两种建筑材料，从 各取等量样品检查它们的抗拉强度如下：

ξA 110 120 125 130 135 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2

ξB 100 115 125 130 145 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 其 ξA，ξB分别表示甲、乙两种材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度不低于120，试比较甲、乙两种建筑材料的稳定程度.(哪一种的稳定性较好)

二、能力提升

8.已知随机变量ξ的概率分布如下表，则ξ的标准差为________.

ξ 1 3 5 0.4 0.1 x