课时分层作业(二十)　用平面向量坐标表示向量共线条件

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．下列各组向量中，不能作为表示平面内所有向量基底的一组是(　　)

A．a＝(－2,4)，b＝(0,3)

B．a＝(2,3)，b＝(3,2)

C．a＝(2，－1)，b＝(3,7)

D．a＝(4，－2)，b＝(－8,4)

D　[对于D选项b＝－2a，即a∥b，故a与b不能作为平面内所有向量的一组基底．]

2．已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于(　　)

A．－　　 B.

C．－或 D．0

C　[由a∥b⇒m2＝1×2⇒m＝或m＝－.]

3．已知A，B，C三点共线，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为(　　)

A．－13 B．9

C．－9 D．13

C　[设C(6，y)，∵\s\up8(→(→)∥\s\up8(→(→)，

又\s\up8(→(→)＝(－8,8)，\s\up8(→(→)＝(3，y＋6)，

∴－8×(y＋6)－3×8＝0，∴y＝－9.]

4．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于(　　)

【导学号：79402088】

A．30° B．45°

C．60° D．75°