2019-2020学年北师大版必修二 空间图形的公理 课时作业

1．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　D　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

2．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是(　D　)

A．l1⊥l4

B．l1∥l4

C．l1与l4既不垂直也不平行

D．l1与l4的位置关系不确定

3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　C　)

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则"l⊥m"是"l∥α"的(　B　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊂α，n∥α，则m∥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，且m∥β；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.

其中真命题的个数为(　B　)

A．0 B.1

C．2 D.3

6．已知l，m，n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是(　C　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n