1.2　充分条件与必要条件

课时过关·能力提升

基础巩固

1.设p:x<3,q:-1

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

解析:由q:-1

答案:C

2.已知条件p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则􀱑p是􀱑q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:􀱑p:x2+2x-3≤0,则-3≤x≤1;

　　􀱑q:5x-6≤x2,即x2-5x+6≥0,

　　则x≥3或x≤2.

　　由小集合⇒大集合,

　　则􀱑p⇒􀱑q,但􀱑q􀱑p.故选A.

答案:A

3.设{an}是等比数列,则"a1

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:若等比数列{an}为递增数列,则有a1