第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.2 复数的有关概念课后演练提升 北师大版选修1-2

　　一、选择题

　　1．在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于(　　)

　　A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：　∵＜2＜π，

　　∴sin 2＞0，cos 2＜0，

　　∴点(sin 2，cos 2)在第四象限．

　　答案：　D

　　2．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是(　　)

　　A．(1,5) B．(1,3)

　　C．(1，) D．(1，)

　　解析：　由题意得z＝a＋i，∴|z|＝.

　　∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，

　　∴1＜|z|＜.

　　答案：　C

　　3．下列四个式子中，正确的是(　　)

　　A．4i>3 B．|2＋3i|>|2－3i|

　　C．|2＋i|>2i4 D．i2>－i

　　解析：　不全是实数的复数不能比较大小，故A、D都错．

　　∵|2＋3i|＝，|2－3i|＝，∴B错．

　　∵|2＋i|＝>2i4＝2，∴C对．

　　答案：　C

　　4．在复平面内，O为原点，向量\s\up6(→(→)对应的复数为－1－2i，点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量\s\up6(→(→)对应的复数为(　　)

　　A．－2－i B．2＋i

　　C．1＋2i D．－1＋2i

　　解析：　点A(－1，－2)，关于直线y＝－x的对称点为B(2,1)，则向量\s\up6(→(→)对应的复数为2＋i.

答案：　B