[基础达标]

若集合S＝{－1，0，1}，则下列说法正确的是________．

①i∈S；②i2∈S；③i3∈S；④∈S.

解析：因为S＝{－1，0，1}，所以i∉S，①错；而i2＝－1∈S，②正确；i3＝－i∉S，③错；＝－2i∉S，④错．

答案：②

设a，b为实数，若复数＝1＋i，则a＝__________，b＝________．

解析：法一：由＝1＋i，可得1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，

由复数相等可以得到⇒

法二：由＝1＋i，可得a＋bi＝＝＝＝＋i，得a＝，b＝.

答案：　

若纯虚数z满足(2－i)z＝4－b(1＋i)2(其中i是虚数单位，b是实数)，则b＝________．

解析：由(2－i)z＝4－b(1＋i)2，得z＝＝＝＋i，若z为纯虚数，则得即b＝－4.

答案：－4

(2014·灌南中学高二月考)复数＝________．

解析：＝＝＝－＋i.

答案：－＋i

1＋2i＋3i2＋...＋2 013i2 012＝________．

解析：设S＝1＋2i＋3i2＋...＋2 013i2 012，①

得iS＝i＋2i2＋...＋2 012i2 012＋2 013i2 013，②

①－②得(1－i)S＝1＋i＋i2＋...＋i2 012－2 013i2 013

＝－2 013i2 013

＝－2 013i＝1－2 013i.

所以S＝＝

＝