课时跟踪训练(十五)　导数与函数的单调性

　　1．在下列命题中，正确的是(　　)

　　A．若f(x)在(a，b)内是增加的，则对任意x∈(a，b)都有f′(x)＞0

　　B．若在(a，b)内对任意x都有f′(x)＞0，则f(x)在(a，b)内是增加的

　　C．若在(a，b)内f(x)为单调函数，则f′(x)也为单调函数

　　D．若可导函数在(a，b)内有f′(x)＜0，则在(a，b)内有f(x)＜0

　　2．y＝8x2－ln x在和上分别是(　　)

　　A．增加的，增加的　　　　　　 B．增加的，减少的

　　C．减少的，增加的 D．减少的，减少的

　　3．已知函数f(x)＝＋ln x，则有(　　)

　　A．f(2)＜f(e)＜f(3) B．f(e)＜f(2)＜f(3)

　　C．f(3)＜f(e)＜f(2) D．f(e)＜f(3)＜f(2)

　　4.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图像如右图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是(　　)

　　5．函数f(x)＝(3－x2)ex的单调递增区间是____________．

　　6．若函数f(x)＝x3＋ax＋8的单调减区间为(－5,5)，则a的值为________．

　　7．已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函数f(x)＝a·b在区间(－1,1)上是增加的，求t的取值范围．

8．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0，求f(x)的单调区间．