§6 正切函数

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.函数y=tan（-x）的定义域是（ ）

A.{x|x≠，x∈R} B.{x|x≠，x∈R}

C.{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R} D.{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}

解析：要使函数有意义，需满足-x≠+kπ（k∈Z），所以x≠+kπ（k∈Z），也可写成x≠+kπ（k∈Z）.

答案：D

2.作出函数y=|tanx|的图像，并根据图像求其单调区间.

解：y=|tanx|

(k∈Z)，

所以其图像如图所示，单调增区间为［kπ，kπ+）（k∈Z）；单调减区间为（kπ-，kπ］（k∈Z）.

3.x取什么值时，有意义？

解：由题意得tanx≠0，∴x≠kπ(k∈Z).

又x≠kπ+(k∈Z),∴x≠kπ(k∈Z).

故当x∈{x|x≠kπ,k∈Z}时，有意义.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.函数y=tanx（≤x≤且x≠0）的值域是（ ）

A.［-1，1］ B.［-1，0）∪（0，1］

C.（-∞，1］ D.［-1，+∞）

解析：先画出y=tanx在［,］上的图像，再根据所给的定义域结合图像研究y=tanx的值域.