2.4二项分布

一、单选题

1．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(　　)

A．（）2× B．（）2× C．（）2× D．（）2×

【答案】C

【解析】依题意前两次为次品，第三次为正品，故概率为.

2．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p_1，乙解决这个问题的概率是p_2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ）

A．p_1 p_2 B．p_1 (1-p_2)+p_2 (1-p_1)

C．1-p_1 p_2 D．1-(1-p_1)(1-p_2)

【答案】B

【解析】

分析：先分成两个互斥事件：甲解决问题乙未解决问题和甲解决问题乙未解决问题，再分别求概率，最后用加法计算.

详解：因为甲解决问题乙未解决问题的概率为p1(1－p2)，甲未解决问题乙解决问题的概率为p2(1－p1)，则恰有一人解决问题的概率为p1(1－p2)＋p2(1－p1)．故选B.

点睛：本题考查互斥事件概率加法公式，考查基本求解能力.

3．已知离散型随机变量服从二项分布且，则

　与 的值分别为 （　　）

A、　　　　B、 C、 D、

【答案】A

【解析】

考点：二项分布

由于随机变量服从二项分布，则，，所以，即，.

点评：此题考查二项分布均值、方差计算公式，属基础题.

4．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取1件，则取到次品的概率是( ）