5.3.1 比较法

一、单选题

1．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C．或 D．

【答案】D

【解析】

试题分析：，设A为关于的不等式的解集，当A为时，则即；当即时，，则即，所以；当即时，，则即，所以；综上可知.

考点：新定义、含参数不等式的解法.

2．若a≠2或b≠－1,则M=a^2+b^2-4a+2b 的值与－5的大小关系是( )

A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】

将M与-5作差，配方变形，由非负数的关系可以得出M与-5的大小关系.

【详解】

因为M+5=a^2-4a+4+b^2+2b+1=(a-2)^2+(b+1)^2>0，所以M>-5.

【点睛】

本题的考点是比较法，考查了作差法比较大小，一般采取把差变为几个因式的乘积或完全平方式，从而确定出差的符号.

3．已知α是锐角,若a=(sinα+cosα)/2,b=√(1/2 sin2α),c=sin2α/(sinα+cosα), 则a,b,c的大小关系