2.1.2 演绎推理

　　A级 基础巩固

　　一、选择题

　　1．(2017·岳麓区校级期末)利用演绎推理的"三段论"可得到结论：函数f(x)＝lg1＋x(1－x)的图象关于坐标原点对称，那么，这个三段论的小前提是( C )

　　A．f(x)是增函数 B．f(x)是减函数

　　C．f(x)是奇函数 D．f(x)是偶函数

　　[解析] 利用演绎推理的"三段论"可得到结论：函数f(x)＝lg1＋x(1－x)的图象关于坐标原点对称，

　　大前提：奇函数的图象关于坐标原点对称，

　　小前提：函数f(x)＝lg1＋x(1－x)是奇函数，

　　结论：函数f(x)＝lg1＋x(1－x)的图象关于坐标原点对称，

　　故小前提是：函数f(x)＝lg1＋x(1－x)是奇函数，

　　故选C．

　　2．"所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电"这种推理方法属于( A )

　　A．演绎推理 B．类比推理

　　C．合情推理 D．归纳推理

　　[解析] 大前提为所有金属都能导电，小前提是金属，结论为铁能导电，故选A．

　　3．(2017·崇仁县校级月考)有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在( A )

　　A．大前提 B．小前提

　　C．结论 D．以上都不是

　　[解析] ∵大前提的形式："是我的录像机，我就一定能把它打开"错误；故此推理错误原因为：大前提错误，故选A．

4．(2018·淄博一模)有一段"三段论"推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(x0)＝0，所以，x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中( A )