课时达标检测（十） 双曲线及其标准方程

　　一、选择题

　　1．已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　)

　　A.－＝1

　　B.－＝1

　　C.－＝1或－＝1

　　D.－＝0或－＝0

　　解析：选C　由于焦点所在轴不确定，∴有两种情况．又∵a＝5，c＝7，∴b2＝72－52＝24.

　　2．已知m，n∈R，则"m·n＜0"是"方程＋＝1表示双曲线"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选C　若方程＋＝1表示双曲线，则必有m·n＜0；当m·n＜0时，方程＋＝1表示双曲线．所以"m·n＜0"是"方程＋＝1表示双曲线"的充要条件．

　　3．已知定点A，B且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值为(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B.

　　C. D．5

　　解析：选C　如图所示，点P是以A，B为焦点的双曲线的右支上的点，当点P在点M处时，|PA|最小，最小值为a＋c＝＋2＝.

　　4．双曲线－＝1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到焦点F1的距离是12，则点P到焦点F2的距离是(　　)

　　A．17 B．7

　　C．7或17 D．2或22

解析：选D　依题意及双曲线定义知，||PF1|－|PF2||＝10，即12－|PF2|＝±10，∴|PF2|＝2或22，故选D.