2.2.1 直接证明

自主广场

我夯基 我达标

1.要证明+＜可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）

A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法

思路解析:要证明＜成立，用分析法最合适.

答案:B

2.a＞0,b＞0,则下列等式中不成立的是（ ）

A.a+b+≥ B.（a+b)(+)≥4

C.≥a+b D. .

思路解析:利用基本不等式即可.

对于A:a+b+≥+≥，当且仅当a=b时取等号，所以成立.

对于B:(a+b)(+)≥·2=4，当且仅当a=b时取等号，所以成立.

对于C：≥(a+b)·=a+b,当且仅当a=b时取等号，所以C成立.

对于D：,所以D错误.

3.设x＞0,y＞0,A=,B=,则A与B的大小关系为（ ）

A.A＞B B.A≥B C.A＜B D.A≤B

思路解析:∵x＞0,y＞0,∴B==A，即B＞A.

答案:C